第40题-无理数特定位数乘积

本文包含第40题解法

问题描述

第40题图

题目意思是通过从1往后数，构造一个无理数，求这个无理数的小数部分第1，10，100，1000，10000，10000，1000000位对应数字的乘积

解题思路

预计本题数据规模不大，所以采用手动计算求解

（开始数字， 结束数字）	（开始数字对应位置，结束数字对应位置）
(1, 9)	(1, 9)
（10， 99）	（10，(99-10)*2+10=188）
（100，999）	（188+2=190，(999-100)*3+190=2887）
（1000，9999）	（2887+3=2890，(9999-1000)*4+2890=38886)
(10000,99999)	(38886+4=38890, 89999*5+38890=488885)
(100000,999999)	(488890, 899999*6+488890=5888884)

根据这个表可以得到

d100 对应的数字是在10到100之间，(100-10)/2 = 45，所以对应数字是55，因为余数为0，所以对应数是5

d1000对应数字在100到1000之间，(1000-190)/3=270，对应数字是100+270=370，对应数是3

d10000对应数字在1000到10000之间，(10000-2890)/4=1777余2，对应数字是2777，对应数是7

d100000类似，(100000-38890)/5=12222，所以对应数字是22222，对应数是2

最后一个，(1000000-488890)/6=85185，对应数是85185+100000=185185，对应数是1

所以整个乘积是1*1*5*3*7*2*1=210